Для нахождения длины окружности в данной задаче мы можем воспользоваться формулой для окружности, которая гласит: Длина окружности = 2πr, где r - радиус окружности.

Радиус окружности можно найти, используя данные о прямоугольнике. Поскольку прямоугольник вписан в окружность, его диагональ равна диаметру окружности. Зная, что диагональ прямоугольника равна 20 см (по теореме Пифагора - √(12^2 + 16^2) = √(144 + 256) = √400 = 20), мы можем найти радиус окружности:

Радиус = диаметр / 2 = 20 / 2 = 10 см

Теперь мы можем найти длину окружности:

Длина окружности = 2πr = 2 π 10 = 20π см

Для нахождения площади круга нам нужно воспользоваться формулой для площади окружности: Площадь круга = πr^2.

Вставляя значение радиуса, получим:

Площадь круга = π * 10^2 = 100π см^2

Таким образом, длина окружности равна 20π см, а площадь круга равна 100π см^2.