Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что в прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD равны и пересекаются в его центре. Также, мы можем использовать теорему Пифагора, так как в прямоугольном треугольнике диагонали являются его катетами, а сторона параллелограмма - гипотенузой.

Итак, пусть AB = x, площадь параллелограмма S = 36, и диагональ BD = 5x.
Так как площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей, мы можем записать:
S = x * 5x,
36 = 5x^2,
x^2 = 7.2,
x = √7.2 ≈ 2.68.

Теперь мы можем найти стороны параллелограмма:
AB = x ≈ 2.68,
BC = AD = AB = 2.68,
CD = x * 5 ≈ 13.4,
AC = BD = 5x ≈ 13.4.

Итак, стороны параллелограмма ABCD: AB = 2.68 см, BC = 2.68 см, CD = 13.4 см, AD = 2.68 см, AC = 13.4 см, BD = 13.4 см.