Для решения задачи нам необходимо найти диагонали ромба. У нас известно, что угол ВАО равен 30 градусов, а значит, угол ВАД также равен 30 градусов, так как углы, образованные диагоналями ромба, равны.

Так как у нас задано, что ВД равно 20 см и угол ВАД равен 30 градусов, мы можем найти длину диагонали АД с использованием тригонометрических функций:

cos 30° = ВД / АД
0,866 = 20 / АД
АД = 20 / 0,866
АД ≈ 23,09 см

Так как диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов, то применяем теорему Пифагора:

Р(АВСД) = √(АД² + ВД²)
Р(АВСД) = √(23,09² + 20²)
Р(АВСД) = √(532,49 + 400)
Р(АВСД) = √932,49
Р(АВСД) ≈ 30,54 см

Итак, периметр ромба АВСД равен примерно 30,54 см.