Основание пирамиды SABC- треугольник ABC в котором угол С=90 АВ=5см, АС=3. боковое ребро SС перпендикулярно плоскости основания и SС=СВ. Точки К и F середины сторон АС и АВ соответственно. найдите площадь сечения параллельного прямой SС и проходящего через точки К и F
Основание пирамиды SABC- треугольник ABC в котором угол С=90 АВ=5см, АС=3. боковое ребро SС перпендикулярно плоскости основания и SС=СВ. Точки К и F середины сторон АС и АВ соответственно. найдите площадь сечения параллельного прямой SС и проходящего через точки К и F
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту треугольника ABC, проходящую через точку C:
h = √(AB² - AC²) = √(5² - 3²) = √16 = 4 см
Теперь найдем площадь основания SABC:
SABC = (1/2) AB AC = (1/2) 5 3 = 7.5 см²
Так как SС = СВ, то треугольник SBC также является прямоугольным.
Площадь сечения параллельного прямой SC и проходящего через точки K и F равна площади фигуры SKFC.
Фигура SKFC - это четырехугольник, у которого две стороны параллельны сторонам прямоугольного треугольника SBC, а другие две стороны проходят через середины сторон треугольника ABC.
Площадь четырехугольника SKFC равна половине площади основания треугольника ABC:
S(SKFC) = SABC / 2 = 7.5 / 2 = 3.75 см²
Итак, площадь сечения параллельного прямой SС и проходящего через точки К и F равна 3.75 см².