В квадрате АВСD диагонали пересекаются в точке О. Периметр треугольника АОВ =28 см, АС=20 см. Найти периметр квадрата.
В квадрате АВСD диагонали пересекаются в точке О. Периметр треугольника АОВ =28 см, АС=20 см. Найти периметр квадрата.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так как треугольник АОВ - прямоугольный, то он подобен треугольнику АСО (по признаку углов).
Таким образом, отношение сторон треугольников АОВ и АСО равно отношению катетов треугольников, то есть AO/AC = OV/OS = AV/AS, где S - середина стороны AC (как точка пересечения диагоналей).
Тогда AV = 3 AS = 3 10 = 30 см.
Теперь имеем стороны квадрата: AV=30 см, AS=20 см => AB = BC = CD = AD = 30 см.
Периметр квадрата равен 4 * 30 = 120 см.