1. Чему равен отрезок DC, если AB=3см 2. Дано MK = KN,OK паралелен МN, уг.BMO= уг.CNO Доказать: треугольник BOC- равнобедренный 3. Дано MO = ON, AM = DN, AB = CD, уг.BMO =уг.CNO Доказать: треуг.ABM=треуг.DCN
Поскольку MK = KN и угол BMO = угол CNO, то треугольники BMO и CNO подобны (по признаку угол-угол-угол). Таким образом, углы BOM и CON равны, следовательно, треугольник BOC - равнобедренный, так как BO = CO.
Так как MO = ON, AM = DN, AB = CD и угол BMO = угол CNO, то треугольники ABM и DCN подобны (по признаку угол-противолежащая сторона). Следовательно, эти треугольники равны.
Так как AB = 3 см, то DC = AB = 3 см.
Поскольку MK = KN и угол BMO = угол CNO, то треугольники BMO и CNO подобны (по признаку угол-угол-угол).
Таким образом, углы BOM и CON равны, следовательно, треугольник BOC - равнобедренный, так как BO = CO.
Так как MO = ON, AM = DN, AB = CD и угол BMO = угол CNO, то треугольники ABM и DCN подобны (по признаку угол-противолежащая сторона).
Следовательно, эти треугольники равны.