Для решения этой задачи нам понадобится знать, что площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса R, равна (3√3 / 4) * R^2.

Таким образом, площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см, будет равна:

(3√3 / 4) 6^2 = (3√3 / 4) 36 = 54√3 кв. см.

Ответ: площадь правильного треугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см, равна 54√3 кв. см.