Для нахождения площади трапеции ABCD используем формулу: S = (1/2) (AD + BC) h, где AD и BC - основания трапеции, h - высота трапеции.

Найдем высоту трапеции по формуле: h = AB * sin(B), где AB - одно из оснований трапеции, B - угол между основаниями.

Угол B = 150 градусов, поэтому сначала переведем его в радианы: 150 * π / 180 = 5π/6 радиан.

Затем находим высоту: h = 12 sin(5π/6) = 12 √3 / 2 = 6√3 см.

Теперь подставляем известные значения в формулу для площади:

S = (1/2) (30 + 14) 6√3 = (1/2) 44 6√3 = 132√3 см^2.

Поэтому площадь трапеции ABCD равна 132√3 квадратных сантиметров.