Доказательство:

Из условия задачи имеем, что треугольники AOC и BOD равнобедренные (AO=OB, CO=OD), так как у них равны по две стороны.

Так как у равнобедренных треугольников равны основания, то у них равны и вершины. Следовательно, угол AOC равен углу BOD.

Таким образом, треугольники AOC и BOD равны, имея две равные стороны и равные углы при вершинах A и B.