Пусть ABCD - равнобедренная трапеция, где AB - основание, CD - верхнее основание, BC = AD - боковая сторона, MN - средняя линия (MN || AB), M - середина стороны AD, N - середина стороны CD, AC = BD - диагонали, AC = MN = BD/2.

Из условия задачи, MN = 13 см, AC = 13 см, BD = 26 см, так как BD = 2AC.
MN = 13 см, AM = 25 см и MC = 12 см, так как AM = 2MC.

Поскольку AB = CD и AD || BC (трапеции), углы AMN и NMC равны, потому что AM || MC (MN || AB).

Находим углы AMN и NMC.
В пряугольном треугольнике AMN: tg(AMN) = MN / AM = 13 / 25, поэтому угол AMN = arctg(13/25) ≈ 27°.
Так как AMN и NMC - равные углы, то угол NMC = 27°.

Так как ABCD - равнобедренная трапеция и AMN = NMC, то углы B = MNC и C = MNC равны. Углы B и C образуют пару углов сумма которых =180°, поэтому B + C = 180° - 27° = 153°.

Ответ: Углы трапеции равны 27° и 153°.