Для нахождения высоты BF необходимо использовать формулу для площади параллелограмма:

S = a * h,

где S - площадь параллелограмма, a - длина одной из сторон параллелограмма, h - высота параллелограмма.

Известно, что угол A = 30 градусов, значит угол B = 180 - 30 = 150 градусов.

Также известно, что AB = 24 см.

Площадь параллелограмма можно также найти как произведение длин стороны AB на высоту BF:

S = AB * BF.

Теперь можем выразить BF через S:

BF = S / AB.

Подставляем известные значения:

BF = S / 24.

Теперь производим замену площади S через площадь треугольника ABC:

BF = (AB BC sin(A)) / AB = BC * sin(A).

Также из геометрии параллелограмма следует, что BC = AD, значит:

BF = AD * sin(A).

Теперь осталось найти значение sin(30 градусов).

sin(30) = 1/2.

Значит, BF = AD/2.

Ответ: BF = (AD * sin(30)) / 2.