При каком значении β векторы а и b ортогональны;1)a=(β;-7;5),b=(2;3;β);2)a=2i - j +βk, b= βi - 3j - 8k ?. 2-задание Даны векторы a=(2.1.-4) и b=(4.0.-3).Найдите значение m, при котором a+mb перпиндикулярно... b.
При каком значении β векторы а и b ортогональны;1)a=(β;-7;5),b=(2;3;β);2)a=2i - j +βk, b= βi - 3j - 8k ?. 2-задание Даны векторы a=(2.1.-4) и b=(4.0.-3).Найдите значение m, при котором a+mb перпиндикулярно... b.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Для того чтобы векторы а и b были ортогональными, их скалярное произведение должно быть равно 0.
a • b = β2 + (-7)3 + 5*β = 2β - 21 + 5β = 7β - 21
7β - 21 = 0
7β = 21
β = 3
Итак, при значении β = 3 векторы а и b будут ортогональны.
2) Для того чтобы вектор a+mb был перпендикулярен вектору b, их скалярное произведение должно быть равно 0.
(a+mb) • b = (2+4m)4 + (-3m)0 + (-8m)*(-3) = 8 + 16m + 24m = 40m + 8
40m + 8 = 0
40m = -8
m = -8/40
m = -1/5
Итак, значение m, при котором вектор a+mb перпиндикулярно вектору b, равно -1/5.