Для доказательства того, что четырёхугольник ВFDЕ является параллелограммом, достаточно показать, что его стороны параллельны.

Из условия известно, что перпендикуляры ВЕ и DF проведены к диагонали АС параллельно друг другу. Таким образом, углы ВАС и ВСА, а также углы ДАС и ДСА, равны по свойству перпендикуляров к одной прямой.

Так как углы ВАС и ВСА равны, то угол В = угол С (по свойству параллельных прямых). Аналогично, угол D = угол A.

Таким образом, противоположные углы четырёхугольника ВFDЕ равны, следовательно, данный четырёхугольник является параллелограммом.