Для начала обратим внимание на то, что в данной задаче необходимо использовать теорему касательных, так как у нас есть хорды KL и MN, пересекающиеся в точке A.

Используя теорему касательных, мы знаем, что продолжение отрезка KЛ равно продолжению отрезка AN (KL = AN).

Поэтому KL = AN = 7 дм.

Теперь у нас есть равные треугольники KLM и ANM, поэтому AK = ML и AN = AM + MN.

AK = ML = KL / 2 = 7 / 2 = 3.5 дм.

AN = AM + MN = 2 + 6 = 8 дм.

Таким образом, AK = ML = 3.5 дм и AN = 8 дм.