Для нахождения площади параллелограмма необходимо знать его высоту и основание.
По условию, высоты параллелограмма равны 5 и 10 см.

Для расчета основания найдем полупериметр параллелограмма:
полупериметр = (5 + 10) / 2 = 7.5 см

Зная полупериметр и периметр, найдем длины сторон:
Периметр = 2 (сторона1 + сторона2)
120 = 2 (сторона1 + сторона2)
60 = сторона1 + сторона2

Так как полупериметр = 7.5 см, то
сторона1 + сторона2 = 60
сторона1 + сторона2 = 15

Теперь, найдем основание параллелограмма:
15 = сторона1 + сторона2
15 = 5 + 10

Таким образом, основание параллелограмма равно 15 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма:
Площадь = основание высота = 15 5 = 75 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 75 квадратных см.