Для доказательства этого утверждения, обратимся к теореме о подобных треугольниках.

Из условия известно, что треугольник ВDC прямоугольный, так как В - прямой угол.

Также из условия известно, что треугольники АВС и ВDC подобны, так как у них совпадают два угла: прямой угол ВСА и прямой угол ВCD.

Следовательно, по свойству параллельных прямых, угол А равен углу DBC.

Таким образом, доказано, что угол А равен углу DBC.