Поскольку угол AMV равен 120 градусов, а касательная к окружности перпендикулярна радиусу в точке касания, то треугольник AMO является равнобедренным.

Это означает, что MA = MO = 10.

Так как треугольник BMV также равнобедренный, MB = MV.

Следовательно, MA + MV = MO + MB = 10 + 10 = 20.

Ответ: MA + MV = 20.