Для нахождения косинуса угла между плоскостями BA1C1 и AB1D1 в кубе ABCDA1B1C1D1, можно воспользоваться формулой для нахождения косинуса угла между двумя плоскостями:

cos(θ) = |n1 n2| / (|n1| |n2|),

где n1 и n2 - нормальные векторы к плоскостям BA1C1 и AB1D1 соответственно.

Нормальный вектор к плоскости BA1C1 можно найти как векторное произведение векторов BA1 и A1C1:

n1 = BA1 x A1C1.

Нормальный вектор к плоскости AB1D1 аналогично можно найти как векторное произведение AB1 и B1D1:

n2 = AB1 x B1D1.

После нахождения нормальных векторов n1 и n2, можем посчитать косинус угла между ними.