Для начала найдем длину гипотенузы прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2,
где c - гипотенуза, a и b - катеты.

c^2 = 24^2 + 70^2,
c^2 = 576 + 4900,
c^2 = 5476,
c = √5476,
c = 74.

Теперь найдем половину гипотенузы (медиану), проведенную к гипотенузе. Медиана делит гипотенузу пополам, следовательно:

медиана = c / 2,
медиана = 74 / 2,
медиана = 37.

Таким образом, длина медианы треугольника, проведенной к гипотенузе, равна 37 см.