На медіані BD трикутника ABC позначено точку M так що BM відносится до MD як 3 до 2 пряма AM перитинає сторону BC у точці E у якому відношенні точка E ділить сторону BC
На медіані BD трикутника ABC позначено точку M так що BM відносится до MD як 3 до 2 пряма AM перитинає сторону BC у точці E у якому відношенні точка E ділить сторону BC
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Так як BM відноситься до MD як 3 до 2, то можемо записати:
BM/MD = 3/2.
Так як точка М лежить на медіані, то BM=MD, тому можемо записати:
BM=MD=x.
Тоді:
BM = 3x, MD = 2x.
Оскільки AM є прямою, то можемо скористатись теоремою Таліса, яка говорить, що в прямокутних трикутниках відсоток довжини сторін одного з прямих кутів - точно такий же відсоток як відношення взятих окремо довжин сторін при цій стороні трикутнику.
Отже, в нашому випадку можемо записати:
BE/EC = BM/MD = 3/2.
А так як BM = 3x і MD = 2x, то можемо розписати:
BE/EC = 3x / 2x
BE/EC = 3/2.
Отже, точка E ділить сторону BC у відношенні 3:2.