На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так,что BK=DM(точка К лежит между точками В и М). Докажите, что угол ВСК = углу DAM. Желательно с рисунком)))
На диагонали BD параллелограмма ABCD отметили точки K и M так,что BK=DM(точка К лежит между точками В и М). Докажите, что угол ВСК = углу DAM. Желательно с рисунком)))
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как ABCD - параллелограмм, то углы B и D равны, а углы A и C равны.
Также BD - диагональ параллелограмма, следовательно, она делит его на два равных треугольника: ABD и BCD.
Поскольку BK = DM и BD - общая сторона для углов BSK и DSM, то треугольники BSK и DSM равны по стороне, прилежащей к углу и гипотенузе, и угол BKD = углу DMB = прямому углу.
Из равенства треугольников ABD и BCD следует, что углы DAB и DCB равны.
Из прямых углов BKD и DMB следует, что угол BSK = углу DSM.
Таким образом, угол ВСК равен углу DAM.
Рисунок:
B______K/ /
/ /
A/__/ C
\ \
\ \
D__ M