Для решения этой задачи, нужно разбить трапецию на два прямоугольных треугольника и найти длину средней линии треугольника. Затем, учитывая, что средняя линия треугольника является медианой, мы можем воспользоваться формулой для нахождения медианы в треугольнике:

Медиана треугольника делит его на два равных треугольника. Тогда по теореме Пифагора, можно найти длину медианы:

с^2 = a^2 + b^2

Где c - медиана, а и b - стороны треугольника.

После нахождения длины медианы, мы можем найти периметр треугольника. Треугольник с данными сторонами 7, 8 и 9 будет иметь периметр:

Периметр = 7 + 8 + 9 + Длина средней линии

Выполним все расчеты:

Для нахождения медианы:

c^2 = 7^2 + 8^2
c^2 = 49 + 64
c^2 = 113
c = √113 ≈ 10.63 м

Теперь, найдем периметр треугольника:

Периметр = 7 + 8 + 9 + 10.63 ≈ 34.63 м

Таким образом, периметр треугольника с данными сторонами будет равен примерно 34.63 м.