Поскольку угол КОС больше угла МОС в 2 раза, обозначим угол МОС за х градусов. Тогда угол КОС будет равен 2х градусов.

Согласно условию, угол КОМ равен 150 градусов, следовательно:

(х + 2х) + 150 = 180,
3х + 150 = 180,
3х = 30,
х = 10.

Таким образом, угол МОС равен 10 градусов, а угол КОС равен 20 градусов.