Для нахождения меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой косинуса для прямоугольного треугольника.

Пусть меньшая боковая сторона трапеции равна x. Тогда большая боковая сторона равна 10 см, основание равно 6 см.

Из условия известно, что один из углов трапеции равен 45°. Так как сумма углов трапеции равна 360°, то другие два угла трапеции должны быть равны 135° каждый.

Теперь по формуле косинуса для прямоугольного треугольника:

cos(45°) = x / 6
x = 6 * cos(45°)
x ≈ 4.24

Итак, меньшая боковая сторона прямоугольной трапеции равна около 4.24 см.