Для этого найдем количество градусов во внешнем угле правильного многоугольника.

Внешний угол правильного многоугольника равен 360 градусов делённый на количество сторон многоугольника.

Пусть у нас есть правильный многоугольник с (n) сторонами. Тогда внешний угол этого многоугольника равен (360/n) градусов.

Согласно условию, этот угол равен 2/3 внутреннего угла многоугольника, то есть:

[
\frac{2}{3} \cdot \text{внутренний угол} = \frac{2}{3} \cdot (180 - \frac{360}{n}) = 360/n
]

Упрощаем выражение:

[
(180 - \frac{360}{n}) = 180 \cdot \frac{n - 2}{n} = 360/n
]

Умножаем обе части уравнения на (n):

[
180 \cdot (n - 2) = 360
]

[
180n - 360 = 360
]

[
180n = 720
]

[
n = 4
]

Итак, правильный многоугольник, внешний угол которого составляет 2/3 внутреннего угла, имеет 4 стороны (квадрат).