Так как у нас дан один угол и две стороны, можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны AC: AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B) AC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 7 11 cos(96) AC^2 = 49 + 121 - 154 cos(96) AC^2 = 170 - 154 cos(96) AC ≈ 5.6 см
Теперь найдем угол А: sin(A) / AB = sin(B) / BC sin(A) / 7 = sin(96) / 11 sin(A) = 7 sin(96) / 11 A ≈ arcsin(7 sin(96) / 11) A ≈ 15°
Угол С = 180° - 96° - 15° = 69°
Итак, в треугольнике ABC: AC ≈ 5.6 см Угол A ≈ 15° Угол C ≈ 69°
Построим треугольник ABC.
Так как у нас дан один угол и две стороны, можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B)
AC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 7 11 cos(96)
AC^2 = 49 + 121 - 154 cos(96)
AC^2 = 170 - 154 cos(96)
AC ≈ 5.6 см
Теперь найдем угол А:
sin(A) / AB = sin(B) / BC
sin(A) / 7 = sin(96) / 11
sin(A) = 7 sin(96) / 11
A ≈ arcsin(7 sin(96) / 11)
A ≈ 15°
Угол С = 180° - 96° - 15° = 69°
Итак, в треугольнике ABC:
AC ≈ 5.6 см
Угол A ≈ 15°
Угол C ≈ 69°