Триугольник АВС , ВС=11см , АВ=7 см, угол В=96°. Найти АС, угол А , угол С.

14 Сен 2019 в 00:43
288 +1
0
Ответы
1

Построим треугольник ABC.

Так как у нас дан один угол и две стороны, можем воспользоваться законом косинусов для нахождения стороны AC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 AB BC cos(B)
AC^2 = 7^2 + 11^2 - 2 7 11 cos(96)
AC^2 = 49 + 121 - 154 cos(96)
AC^2 = 170 - 154 cos(96)
AC ≈ 5.6 см

Теперь найдем угол А:
sin(A) / AB = sin(B) / BC
sin(A) / 7 = sin(96) / 11
sin(A) = 7 sin(96) / 11
A ≈ arcsin(7 sin(96) / 11)
A ≈ 15°

Угол С = 180° - 96° - 15° = 69°

Итак, в треугольнике ABC:
AC ≈ 5.6 см
Угол A ≈ 15°
Угол C ≈ 69°

20 Апр 2024 в 01:12
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Прямой эфир