В параллелограмме ABCD точка M - середина стороны CD; N - точка на стороне AD, такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите векторы CN и MN через векторы b=BC и a = BA
В параллелограмме ABCD точка M - середина стороны CD; N - точка на стороне AD, такая, что AN : ND = 1 : 2. Выразите векторы CN и MN через векторы b=BC и a = BA
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Обозначим векторы символами:
CM = b
MD = -b
AM = -2a
AD = AN + ND = AN + 2a = 3a
Тогда получаем:
CN = CM + MN = b + MN
Используем свойство векторов параллелограмма:
(b + MN) + (b - 2MN) = 3a
b + b - 2MN + MN = 3a
2b - MN = 3a
MN = 2b - 3a
Итак, выразили вектор MN через векторы b и a.
Теперь найдем вектор CN:
CN = b + MN = b + (2b - 3a) = 3b - 3a
Итак, мы выразили вектор CN через векторы b и a.