Обозначим сторону AB как x, сторону BC как y и сторону AC как z.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
x = y - 6,
z = y + 3.

Зная, что периметр треугольника равен 45 см, можем записать уравнение:

x + y + z = 45,

Подставляем выражения для x и z из первых двух уравнений:

$y-6$ + y + $y+3$ = 45,
3y - 3 = 45,
3y = 48,
y = 16.

Теперь можем найти значения x и z:

x = 16 - 6 = 10,
z = 16 + 3 = 19.

Итак, стороны треугольника AB, BC и AC равны соответственно 10 см, 16 см и 19 см.