В треугольнике АВС середины сторон АВ и ВС лежат в плоскости альфа , сторона АС не лежит в этой плоскости, докажите, что прямая АС параллельна плоскости альфа?
В треугольнике АВС середины сторон АВ и ВС лежат в плоскости альфа , сторона АС не лежит в этой плоскости, докажите, что прямая АС параллельна плоскости альфа?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть M и N - середины сторон AB и BC соответственно.
Так как M и N лежат в плоскости альфа, то прямая MN будет лежать в этой плоскости. Также из условия известно, что сторона AC не лежит в плоскости альфа, следовательно точка C не лежит в плоскости альфа.
Так как прямая MN лежит в плоскости альфа, а сторона AC не лежит в ней, то точка C находится по другую сторону от плоскости альфа, чем прямая MN.
Отсюда следует, что прямая AC параллельна плоскости альфа.