Из вершин N и Q параллелограмма M N P Q, у которого MN= NP и угол М-острый,проведены перпендикуляры NA и QB к диагонали МР.Докажите, что четыругольрик NAQB- параллелограмм.
Из вершин N и Q параллелограмма M N P Q, у которого MN= NP и угол М-острый,проведены перпендикуляры NA и QB к диагонали МР.Докажите, что четыругольрик NAQB- параллелограмм.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для доказательства того, что четырехугольник NAQB - параллелограмм, достаточно показать, что его противоположные стороны равны и параллельны.
Из условия известно, что MN = NP, а также угол М прямой. Значит, треугольники MNA и MPN равны по двум сторонам и углу между ними (по стороне MN и углу Н). Отсюда следует, что углы МNA и MNP равны.
Так как NA и QB - это высоты треугольника MNP, то NABQ - это параллелограмм (например, по свойству прямоугольника - противоположные стороны равны и параллельны).
Таким образом, четырехугольник NAQB - параллелограмм.