Для нахождения наименьшей средней линии треугольника, мы можем воспользоваться формулой:
l = (a + b + c) / 2,
где l - средняя линия треугольника, а, b, c - его стороны.

В нашем случае, наибольший катет равен 30, а гипотенуза равна 34. Таким образом, наименьший катет равен:
b = √(c^2 - a^2) = √(34^2 - 30^2) = √(1156 - 900) = √256 = 16.

Теперь мы можем найти среднюю линию треугольника:
l = (a + b + c) / 2 = (16 + 30 + 34) / 2 = 80 / 2 = 40.

Ответ: наименьшая средняя линия треугольника равна 40.