Для доказательства равенства отрезков DM и MC можно воспользоваться теоремой о среднем перпендикуляре в треугольнике.

Поскольку точка M - середина отрезка AB, то AM = MB. Также, из условия задачи известно, что AD = BC.

Рассмотрим треугольники ADM и BCM. Так как AM = MB, AD = BC и угол AMD = угол BMC (они оба прямые, так как AM и MB - высоты треугольников ADM и BCM), данные треугольники равны по стороне-уголу-стороне.

Отсюда следует, что DM = MC, так как соответствующие стороны равны в равных треугольниках.

Таким образом, отрезки DM и MC равны, что и требовалось доказать.