Пусть длины отрезков AB и AC будут соответственно x и 4x, поскольку АС : ВС = 4 : 5. Тогда длина отрезка ВС равна 5x.

Из условия задачи мы знаем, что AB = 36 см. Таким образом, x + 5x = 36 см. Решая уравнение, получаем:

6x = 36
x = 36/6
x = 6

Теперь можем найти длину отрезков AC и BC:

AC = 4x = 46 = 24 см
BC = 5x = 56 = 30 см

Таким образом, длина отрезка АС равна 24 см, а длина отрезка ВС равна 30 см.