На диагонали AC параллелограмм ABCD отметили точки M и K так, что AM=CK. докажите, что четырёхугольный MBKD-параллелограмм
На диагонали AC параллелограмм ABCD отметили точки M и K так, что AM=CK. докажите, что четырёхугольный MBKD-параллелограмм
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Так как параллелограмм ABCD, то AC || BD (параллельны), следовательно, у треугольников AMB и CKD у них равные углы. Также, AM = CK.
Следовательно, по критерию AA для подобных треугольников AMB и CKD подобны, откуда BD || MT (MT это продолжение CK). Но BD || AC, поэтому BD || AC || MT. В силу теоремы о прямых углах в параллелограммах, четырёхугольник MBKT - параллелограмм.
Что и требовалось доказать.