Для нахождения высоты прямоугольной трапеции можно воспользоваться формулой:

h = 2 * S / (a + b),

где h - высота трапеции, S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции.

Площадь прямоугольной трапеции можно найти по формуле:

S = (a + b) * h / 2.

Из условия известны боковые стороны трапеции - 4 и 5.
Поэтому, основания трапеции a и b равны 4 и 5.

Площадь S = (4 + 5) * h / 2 = 9h / 2.

Теперь найдем высоту h:

h = 2 S / (a + b) = 2 (9h / 2) / (4 + 5) = h = 9 / 3 = 3.

Итак, высота прямоугольной трапеции равна 3.