Пусть данное угол - А, смежный с ним угол - В, вертикальный с ним угол - С. Так как градусные меры углов B и C равны, то углы B и C также являются смежными и вертикальными углами.

Из определения вертикальных углов следует, что углы B и C равны между собой. То есть, B = C.

Из определения смежных углов следует, что угол B + угол A = 180 градусов, угол C + угол A = 180 градусов.

Следовательно, B + A = C + A, B = C.

Таким образом, A = B = C.

Значит, градусная мера данного угла равна градусной мере смежного и вертикального с ним углов, то есть A = B = C.