Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник, основание которого равно 8 см.Диагонали боковых граней перпендикулярны, а угол между диагональю меньшей боковой грани и плоскостью основания равен 60. Найдите площадь полной поверхности призмы
Основанием прямой призмы является равнобедренный треугольник, основание которого равно 8 см.Диагонали боковых граней перпендикулярны, а угол между диагональю меньшей боковой грани и плоскостью основания равен 60. Найдите площадь полной поверхности призмы
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем высоту равнобедренного треугольника, который является основанием прямой призмы.
Высота равнобедренного треугольника равна биссектрисе угла между равными сторонами. Так как у нас известен угол между диагональю меньшей боковой грани и плоскостью основания, то мы можем использовать теорему косинусов:
cos(60) = (длина биссектрисы) / (половина длины основания)
0.5 = h / (8/2)
h = 4 * sqrt(3)
Теперь найдем площадь полной поверхности призмы. Полная поверхность призмы состоит из площади двух оснований и площади четырех боковых граней.
Площадь основания = 8 * 8 = 64 кв.см
Площадь боковой грани = (периметр основания) h / 2 = (16 + 8) 4 sqrt(3) / 2 = 12 4 sqrt(3) = 48 sqrt(3) кв.см
Площадь полной поверхности = 2 64 + 4 48 sqrt(3) = 128 + 192 sqrt(3) кв.см
Итак, площадь полной поверхности прямой призмы равна 128 + 192 * sqrt(3) кв.см.