Пусть стороны параллелограмма равны a и 7a (так как отношение соседних сторон равно 1:7).

Тогда получаем, что периметр параллелограмма равен:

2a + 2 * 7a = 32
2a + 14a = 32
16a = 32
a = 2

Значит, стороны параллелограмма равны 2 см и 14 см.

Площадь параллелограмма равна произведению одной из его сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Высота параллелограмма равна стороне параллелограмма, перпендикулярной к данной стороне.

Тогда площадь параллелограмма равна:

S = 2 см * 14 см = 28 см²

Ответ: площадь параллелограмма равна 28 квадратным сантиметрам.