В треугольнике ABC на стороне AB нашлись точки P и R (где P между A и R), а на стороне AC нашлись точки Q и S (где Q лежит на отрезке AS), такие что AP = P Q = QR = RS = SB = BC. Найдите углы треугольника ABC.
В треугольнике ABC на стороне AB нашлись точки P и R (где P между A и R), а на стороне AC нашлись точки Q и S (где Q лежит на отрезке AS), такие что AP = P Q = QR = RS = SB = BC. Найдите углы треугольника ABC.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AP = PQ = QR = RS = SB, значит треугольник APSB является равнобедренным, так как у него равны основания PS и AB.
Из равенства сторон AB и BC следует, что угол ABC равен 60 градусам, так как треугольник ABP равносторонний.
Также из равнобедренности треугольника APSB получаем, что угол APS и угол BPS равны.
Следовательно, углы треугольника ABC: ∠A = 80 градусов, ∠B = 60 градусов, ∠C = 40 градусов.