В параллелограмме биссектриса угла делит противоположнуюсторону на отрезки, равные 4 cm и 5 cm. Найдите периметр парал-лелограмма.
В параллелограмме биссектриса угла делит противоположнуюсторону на отрезки, равные 4 cm и 5 cm. Найдите периметр парал-лелограмма.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть боковая сторона параллелограмма равна а, а диагональ равна d. Тогда по теореме о биссектрисе:
4 / a = 5 / (d - a).
Отсюда найдем а и d:
a = 4d / (4 + 5) = 4d / 9,
d - a = 5d / 9.
Теперь найдем периметр параллелограмма:
P = 2d + 2a = 2d + 8d / 9 = 26d / 9.
Таким образом, периметр параллелограмма равен 26d / 9.