Для нахождения сторон ромба, нам необходимо знать, что площадь ромба можно выразить формулой S = (d1*d2)/2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как угол ромба равен 60 градусов, то диагонали ромба будут перпендикулярны друг другу и разделены пополам. Таким образом, диагонали ромба можно найти с помощью формулы d1 = 2sqrt(Scos(угол)), где S = 18√3 и угол = 60 градусов.

d1 = 2sqrt(18√3cos(60)) = 2sqrt(18√3(0.5)) = 2sqrt(9√3) = 23*sqrt(3) = 6√3

Так как диагонали ромба равны, то другая диагональ d2 также равна 6√3.

Для нахождения сторон ромба, можно воспользоваться теоремой Пифагора: сторона^2 = (диагональ/2)^2 + (диагональ/2)^2

s^2 = (6√3)^2 + (6√3)^2 = 363 + 363 = 72*3 = 216

s = √216 = 6√6

Таким образом, стороны ромба равны 6√6.