Для нахождения площади полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон, можно воспользоваться формулой:

S = 2πrh + 2πr²,

где r - радиус цилиндра, h - длина стороны прямоугольника, вокруг которой происходит вращение.

В данном случае меньшая сторона прямоугольника составляет 5 см. Тогда радиус цилиндра будет равен половине этой стороны или r = 5/2 = 2,5 см.

Высота цилиндра равна длине второй стороны прямоугольника, т.е. h = 8 см.

Подставим значения в формулу:

S = 2 π 2,5 8 + 2 π * (2,5)² = 40π + 12,5π = 52,5π см².

Ответ: площадь полной поверхности цилиндра равна 52,5π квадратных сантиметров.