Дано, что углы ABC и DBC относятся как 12:6, то есть сумма этих углов равна 18 единицам. Поскольку угол ABC и угол DBC смежные, их сумма равна 180° (так как это смежные углы на одном луче). Из этого следует, что углы ABC и DBC равны 90° и 90° соответственно.

Так как BK - биссектриса угла DBC, то угол ABK равен половине угла DBC, то есть 45° (так как угол DBC равен 90°).

Итак, угол ABK равен 45°.