Для нахождения точки C, необходимо разделить отрезок AB так, чтобы соотношение длин отрезков AC и CB было равно 2:3.

Пусть точка С делит отрезок AB в отношении 2:3. Обозначим длину отрезка AC как 2x и длину отрезка CB как 3x.

Тогда AC = 2x и CB = 3x. Сумма длин отрезков AC и CB должна равняться длине отрезка AB:

2x + 3x = AB

5x = AB

Таким образом, длина отрезка AB равна 5x.

Теперь найдем координаты точки C на прямой. Пусть координаты точки A равны (x1, y1), а координаты точки B равны (x2, y2).

Координаты точки C будут равны (x3, y3), где:

x3 = x1 + 2/5(x2 - x1)
y3 = y1 + 2/5(y2 - y1)

Таким образом, найдя координаты точки C на отрезке AB, мы найдем точку С такую, что АС : СВ = 2:3.