Точки A,B,C, B и D не лежат в одной плоскости. Покажите среди прямых AB,AC,AD,BC,BD,CD скрещивающиеся пары прямых. Сколько таких пар? Сделайте чертеж.
Точки A,B,C, B и D не лежат в одной плоскости. Покажите среди прямых AB,AC,AD,BC,BD,CD скрещивающиеся пары прямых. Сколько таких пар? Сделайте чертеж.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Чтобы найти скрещивающиеся пары прямых, рассмотрим все возможные сочетания по две прямые.
Пара прямых AB и AC: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AB и AD: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых AB и BC: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AB и BD: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых AB и CD: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AC и AD: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AC и BC: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых AC и BD: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AC и CD: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых AD и BC: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых AD и BD: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых AD и CD: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых BC и BD: эти две прямые скрещиваются.
Пара прямых BC и CD: эти две прямые не скрещиваются, так как лежат на одной плоскости.
Пара прямых BD и CD: эти две прямые скрещиваются.
Итак, всего существуют 8 скрещивающихся пар прямых: AD и AB, AC и BC, AC и CD, AD и BC, AD и CD, BC и BD, AD и BD, BD и CD.
Чертеж:
A–D
| /
|/
B–C