Точка М - середина отрезка АВ, точка К лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 3 : 4. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 8 см
Точка М - середина отрезка АВ, точка К лежит на отрезке МВ так, что МК : КВ = 3 : 4. Найдите длину отрезка АК, если ВК = 8 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку точка М - середина отрезка АВ, то отрезок AM = MB = 1/2 * AB.
Таким образом, МК = 3/3 + 4 * 1/2 = 5
Отрезок AK = AM + МК = 1/2 * AB + 5
VK = 8
Так как KB : KV = 3 : 4, то KB = 4/3 VK = 4/3 8 = 32 / 3
AB = AK + KB = 1/2 * AB + 5 + 32 / 3
1/2 * AB - AB = 5 + 32 / 3
1/2 = 5 + 32 / 3 а) Умножим обе части на 2
AB - 2AB = 10 + 64 / 3
-AB = 10 + 64 / 3
AB = - 10 - 64 / 3
AB = 10 - 64 / 3
AB = 30 - 64 / 3
AB = - 34 / 3
Значит, AK = 1/2 * AB + 5 = -17 + 5 = -12
Длина отрезка АК равна 12 см.