Давайте обозначим:

Большее основание - ( a ) смМеньшее основание - ( b ) смБоковая сторона - ( c ) см

Так как периметр трапеции равен 24 см, то:
[ a + b + 2c = 24 ]

Также из условия известно, что большее основание в 2 раза больше меньшего основания:
[ a = 2b ]

И боковая сторона на 6 см больше, чем меньшее основание:
[ c = b + 6 ]

Подставим все это в первое уравнение:
[ 2b + b + 2(b + 6) = 24 ]
[ 2b + b + 2b + 12 = 24 ]
[ 5b + 12 = 24 ]
[ 5b = 12 ]
[ b = 12 / 5 ]
[ b = 2.4 \text{ см} ]

Теперь найдем значения других сторон:
[ a = 2b = 2 * 2.4 = 4.8 \text{ см} ]
[ c = b + 6 = 2.4 + 6 = 8.4 \text{ см} ]

Итак, боковая сторона трапеции равна 8.4 см, большее основание равно 4.8 см, меньшее основание равно 2.4 см.