Сначала найдем высоту трапеции ABCD. Поскольку треугольник BCD прямоугольный, высота трапеции равна гипотенузе этого треугольника.

Используем теорему Пифагора:
BC^2 + DC^2 = BD^2
BC^2 + 5^2 = 12^2
BC^2 = 144 - 25
BC^2 = 119
BC = √119

Теперь найдем среднюю линию трапеции. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

средняя линия = (BC + AD)/2
средняя линия = (√119 + 12)/2
средняя линия = (11 + 12)/2
средняя линия = 11.5

Средняя линия равна 11.5 см.