В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углом при вершине B раным 36°,проведена биссектриса AD.Докажите,что треугольники CDA и ADB равнобедренные
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC углом при вершине B раным 36°,проведена биссектриса AD.Докажите,что треугольники CDA и ADB равнобедренные
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия треугольника ABC следует, что угол BAC = угол BCA = 72° (так как треугольник равнобедренный с углом при вершине 36°).
Теперь рассмотрим треугольник ADC. Так как AD – биссектриса угла BAC, то угол DAB равен углу DAC. Значит, угол DAC = 36°. Так как угол DAC = угол DCA = 36°, то треугольник ACD – равнобедренный.
Теперь рассмотрим треугольник ADB. Так как угол DAB = угол DAC = 36°, то треугольник ADB – равнобедренный.
Таким образом, треугольники CDA и ADB равнобедренные.