Для решения этой задачи воспользуемся соотношением в прямоугольном треугольнике:

sin(60°) = противолежащий к углу / гипотенуза

sin(60°) = катет / 13

Так как sin(60°) = √3 / 2, то получаем:

√3 / 2 = катет / 13

Катет = 13 * √3 / 2 = 13√3 / 2 ≈ 11.24 см

Итак, катет прилежащий к острому углу в данном прямоугольном треугольнике равен примерно 11.24 см.